声なき声に

1名無しさん@純邦楽2014/07/05(土) 14:54:21.92ID:joWB+IPM
力を

77名無しさん@純邦楽2017/07/24(月) 02:33:49.01ID:YOyGmgXY
アインシュタインの特殊相対性理論から導かれるもっとも驚くべき結論のひとつは、時間という慣れ親しんだ概念は、根本的に間違っているということだ。
時間は絶対的に規則正しく、いつでもどこでも誰にとっても同じだと考えられていた。
これに対してアインシュタインは「ノー」と言った。時間は伸びたり縮んだりし、人それぞれにとって流れ方が異なり、あなたの時間と私の時間は違う。
(サイモン・シン)『宇宙創成』

78名無しさん@純邦楽2017/07/26(水) 01:43:43.69ID:BbAlVe2b
日本数学会春季賞または秋季賞を受賞した現所員 柏原正樹(特任教授)、東大卒

森重文(特任教授)、京大卒、フィールズ賞(90年)、国際数学連合総裁、ハーツホーン予想の解決
斎藤盛彦(准教授)、東大卒
向井茂(教授)、京大卒
望月新一(教授)、プリンストン大学卒、日本学術振興会賞、ABC予想の研究
望月拓郎(教授)、京大院修了、国際数学者会議基調講演 (2014)
玉川安騎男(教授)、東大卒
小野薫(教授)、東大卒
中島啓(教授)、東大卒、東大助教授、コール賞
大槻知忠(教授)、東大卒
熊谷隆(教授)、京大卒
小澤登高(教授)、東大卒、東大准教授、日本学術振興会賞、「離散群の従順な要素と完全性[3]」

望月はどうも天才だな。プリンストンでもずば抜けすぎで理Vとかそういうレベルではないわ。
あとは東大と京大しかいないってなんか変すぎ、他の大学がレベル低すぎなのか?
これだけ偏る分野って他にないだろ。学術、スポーツ、芸術でも。

79名無しさん@純邦楽2017/07/26(水) 14:59:18.32ID:BbAlVe2b
日本数学会春季賞または秋季賞を受賞した現所員 柏原正樹(特任教授)、東大卒

森重文(特任教授)、京大卒、フィールズ賞(90年)、国際数学連合総裁、ハーツホーン予想の解決
斎藤盛彦(准教授)、東大卒
向井茂(教授)、京大卒
望月新一(教授)、プリンストン大学卒、日本学術振興会賞、ABC予想の研究
望月拓郎(教授)、京大院修了、国際数学者会議基調講演 (2014)
玉川安騎男(教授)、東大卒
小野薫(教授)、東大卒
中島啓(教授)、東大卒、東大助教授、コール賞
大槻知忠(教授)、東大卒
熊谷隆(教授)、京大卒
小澤登高(教授)、東大卒、東大准教授、日本学術振興会賞、「離散群の従順な要素と完全性」

望月はどうも天才だな。プリンストンでもずば抜けすぎで理Vとかそういうレベルではないわ。
あとは東大と京大しかいないってなんか変すぎ、他の大学がレベル低すぎなのか?
これだけ偏る分野って他にないだろ。学術、スポーツ、芸術でも。

80名無しさん@純邦楽2017/07/26(水) 15:22:46.81ID:BbAlVe2b
ウルフ賞
ジーゲル ゲルファント コルモゴロフ ヴェイユ ルレー カルタン ザリスキ ホイットニー 陳
アイレンベルク カルデロン モーザー ケラー
ラングランズ アーノルド シェラハ アーサー
サルナック グリフィス

アーベル賞
ラックス シンガー シナイ グロモフ ヴァラダン
テイト セメレディ ナッシュ ニーレンバーグ
ワイルズ

ガウス賞
伊藤 オッシャー メイエ

コール賞
中島 エルデシュ 岩澤 志村 メイザー

フィールズ賞取ってない人凄い人多すぎ問題

81名無しさん@純邦楽2017/07/26(水) 15:28:44.38ID:BbAlVe2b
小平広中は文句のつけようのないくらいすごい。
森は若干落ちるな。
まあ時代が違えば数学も違うから一概に比較はできんけど。

82名無しさん@純邦楽2017/07/26(水) 15:31:14.96ID:BbAlVe2b
女性初受賞の人の論文(力学系)
http://de.arxiv.org/pdf/1305.3015.pdf
これっぽっちも全然凄そうに見えない。

Artur Avilaって人の論文(これも力学系)
http://de.arxiv.org/pdf/1311.5361.pdf
純粋数学にすら見えない。

Manjul Bhargavaって人の論文(数論)
http://de.arxiv.org/pdf/1407.1826.pdf
数論幾何臭ゼロ。プロブレムをソルブした事しか伝わらない。

もう一匹の確率解析の人は省略。てか確率って。


「ICM大丈夫か?!アホくさ!!」或いは「俺大丈夫か?!」のどっちか。

83名無しさん@純邦楽2017/07/30(日) 00:21:03.53ID:NvE88gnC
一口にモチーフといっても,いろいろありますが,
いずれの場合にも,一つの対象としてのモチーフは,
左翼にガロア群が作用し,右翼に?^×が作用(←→ホッジ分解)することにより,左右異なる風を受けてうまく飛ぶことのできる一羽の「鳥」と考えると感覚的理解がしやすいように思えます
(伊原康隆)

84名無しさん@純邦楽2017/08/02(水) 07:56:22.54ID:DvyBopdQ
ふつう数学者は,自分に適した問題を十分に時間をかけて選ぶというところがあるが,
グロタンディークは手当たり次第に全部やっているのではないかと思える程の怪人物で,体力もあるから一日百枚,二百枚と論文を書く.
その中から次のアイデアが生まれてくるという型破りの猛烈型の学者であった
(広中)

85名無しさん@純邦楽2017/08/08(火) 05:55:04.32ID:K7cZCGdF
微分幾何の大家チャーンが,自分の数多くの弟子の中で,ヤウは一番できる学生だ,といってほめた.
それは,学位をとる前のことであった.金の卵はいつの間にか,孵化し天かける鳳に成長した.
ヤウの未来は限りなく大きく明るい.鳳がもっと成長するとコンコルドにでもなるのかな.
(飯高茂)

86名無しさん@純邦楽2017/08/08(火) 06:11:20.26ID:K7cZCGdF
リーマン幾何学が相対論の言葉として役立つと知ればリーマン多様体の存在が身近に感じられるかもしれない.
純粋数学の内部でも,例えばエタールコホモロジーなど定義だけされてもそんなものが「ある」感じがしないが,ヴェイユ予想の証明に使われる様を目撃すれば,成程「ある」んだといふ気にもなる.

87名無しさん@純邦楽2017/08/08(火) 06:13:18.34ID:K7cZCGdF
過去(約)20年間における代数幾何学でおそらく最大の『簡明にして普遍的な法則』 ── 『森理論』(1982)をあげておきたい:
「有理曲線が空間(ファノ多様体)の構造を決定する.」
ありふれた対象に対して,ありふれていない法則を簡潔に提示している例である.
(中村郁)

88名無しさん@純邦楽2017/08/09(水) 19:16:16.63ID:vT0y519n
『佐藤幹夫講義録』は類い稀なる講義録である.
それは佐藤幹夫の数学の新鮮な記録である──そこからは思想の一端というべきか,隠れた壮大な物語を基本的な所から始めて,見える形に神に代わって再構成していく裏舞台のようなものが正面に迫ってくる

89名無しさん@純邦楽2017/08/11(金) 21:34:17.69ID:Iah3VBgS
ただ、量子論に有力なフレームである非可換幾何学もトポスも
また相対性理論に必要なリーマン幾何学も数学者が作ってるわけだけど

90名無しさん@純邦楽2017/08/11(金) 21:36:12.45ID:Iah3VBgS
ファインマン積分を数学にできたらノーベル賞確実だとされているが
未だに成功しない
ウィッテンはファインマン積分で数学的な位相不変量を計算したわけだけど

91名無しさん@純邦楽2017/08/13(日) 12:51:57.67ID:86uBNl8G
人生を生きるには、二つの方法がある。
ひとつは、あらゆることが奇跡ではないと考えて生きること。
もうひとつは、あらゆるものが奇跡だと考えて生きることだ。
(アルベルト・アインシュタイン)

92名無しさん@純邦楽2017/08/16(水) 11:12:16.41ID:ffQ9MELz
大阪市大での3年間は年長の教授がおらず、学生が少ないため講義の負担も少なかったため、自由を満喫できた」と後に語っている。
ここではベーテ=サルピーター(=南部)方程式の導出、K中間子の対発生の研究などの成果を上げた。

93名無しさん@純邦楽2017/08/16(水) 11:13:19.12ID:ffQ9MELz
大阪市大での3年間は年長の教授がおらず、学生が少ないため講義の負担も少なかったため、自由を満喫できたと後に語っている。
ここではベーテ=サルピーター(=南部)方程式の導出、K中間子の対発生の研究などの成果を上げた。

94名無しさん@純邦楽2017/08/16(水) 19:42:55.73ID:ffQ9MELz
ギリシャの幾何学は,万象の根源にさかのぼり,理論化する手本である.
理論化の精神と姿を学ぶことに,数学学習の大きな意義がある.
ヨーロッパで栄えたニュートンの力学をはじめとする諸科学は,ギリシャ以来の理論化の精神の結実である.
数学教育の根本も理論化の精神の学びとりにある.
(秋月康夫)

95名無しさん@純邦楽2017/08/18(金) 14:35:25.21ID:hE66ArGM
古代の諸文明は,それぞれの数学を持っていた.
例えばメソポタミアでは60進法の少数が用いられていた.
それはヘレニズム時代の天文学を経て現代に伝わった.
時間や角度の60進法はその遺産である.
(杉浦光夫)

96名無しさん@純邦楽2017/08/22(火) 15:33:04.32ID:yjCkjwcH
ガウスの処女作「整数論」などは如何にも完成されたる芸術である.
それが二十歳の青年の手に成ったことは全く驚嘆である.
しかし,あのようなものを仕上げることは天才ばかりでは出来ないであろう.
そこには絶大なる精力と時間の余裕とが必要である.
(高木貞治)

97名無しさん@純邦楽2017/08/22(火) 15:36:35.87ID:yjCkjwcH
20世紀の数学の花形である代数幾何はヴェイユ予想の解決をもたらし,素数を点と考える視点が確立した.
群の無限次元表現論は類体論の非可換化を可能にし,現代数論の中心的問題であるラングランズ対応へと導いた.
フェルマー予想の素朴さの影に隠されていた手掛りは,このラングランズ対応であった.

98名無しさん@純邦楽2017/08/22(火) 15:41:44.30ID:yjCkjwcH
将来,素数と結び目の類似を通し,数論とトポロジーの関係が結び目と関係する様々な数学,物理学,化学,生物学,… に拡がって行くとしたら,どんなにか素晴らしいことでしょう.
(森下昌紀)

99名無しさん@純邦楽2017/08/22(火) 15:51:08.45ID:yjCkjwcH
数論と微分方程式は,一見かけ離れているように見えるが,
アレクサンドル・グロタンディークらによるエタール層の理論と,
佐藤幹夫,柏原正樹らによって創始された微分方程式のD加群の理論の間には,
表面的なものにとどまらない密接な類似がある.
(斎藤毅)

100名無しさん@純邦楽2017/08/29(火) 17:24:14.91ID:912VQTAv
頭のいい人は批評家に適するが行為の人にはなりにくい。凡ての行為には危険が伴うからである。
怪我を恐れる人は大工になれない。失敗を怖がる人は科学者になれない。
(寺田寅彦)

101名無しさん@純邦楽2017/09/07(木) 07:17:35.56ID:OZ50xfR4
対称性の原理から現代物理学の基柱である標準模型や一般相対論が出てきました.
理論物理学の将来の発展にもこれらの対称性の原理が指針を与えることでしょう.
願わくはその答えがエレガントな数学によるものであってほしいものです.
統一された概念の下に,私達の世界のより深い理解が得られんことを.

102名無しさん@純邦楽2017/09/07(木) 07:24:41.50ID:OZ50xfR4
私の観点では,数学は何よりもまず思考の道具であり,概念を生成し,特にわれわれを取りまく世界を理解するための最も精密なものである.
新しい概念は,ゆっくりと時間をかけて思考の蒸留器を通して醸成される.
(アラン・コンヌ)

103名無しさん@純邦楽2017/09/08(金) 01:36:23.29ID:HrSwn9ua
ガウス曰く,数学は科学の女王であり数論は数学の女王である.数論は広くはないにしても深い領域である.数学の全部門の本質的進歩は数論に反映される.
20世紀にはコホモロジー理論や代数幾何学の発達も数論に大きな影響を及ぼした.
またこれ等の理論の発達を促す一因をなしたともいえるであろう.

104名無しさん@純邦楽2017/09/08(金) 01:52:04.90ID:HrSwn9ua
科学とは、壮大なゲームである。それは胸躍る爽快なゲームだ。
そしてこのゲームの競技場は、宇宙それ自体である。
(イジドール・アイザック・ラビ)

105名無しさん@純邦楽2017/09/08(金) 01:53:48.20ID:HrSwn9ua
神の考えを表すものでないかぎり、わたしにとって方程式は何の意味も持たない。
(シュリニヴァーサ・ラマヌジャン)

106名無しさん@純邦楽2017/09/09(土) 14:37:16.09ID:3FqFOgih
わたしはつねづね、数学者はまず観察者であると考えている。はるかな山域を眺めては、観察したものを書き記す人物だ。(G・H・ハーディー)

107名無しさん@純邦楽2017/09/15(金) 01:56:07.36ID:S1eq4eU2
志村・谷山 著『近代的整数論』こそ,日本には数少ない本来の意味での書物だと思います.
つまり著者が自分の哲学を敷衍して,精魂を込めて書きたい為に書いたという意味で本物の書であると.
このような書物は,我国の数学畑においては,外に高木貞治著『代数的整数論』を持つばかりです.
(伊原康隆)

108名無しさん@純邦楽2017/09/15(金) 02:43:34.66ID:S1eq4eU2
最大限の抽象化こそ具体的な事実に関する人間の思考を制御するための真の武器である。
(アルフレッド・ノース・ホワイトヘッド)

109名無しさん@純邦楽2017/09/15(金) 02:47:04.92ID:S1eq4eU2
数学の定理は実在の対象に関するものではなくて単に私たちの純粋の思惟に関するものです。
それですから私たちが基礎定理やならびにそれから他の定理を導き出すべき手段に関して一致している限り、その論理的の結果において同一になるといふことは別に驚くには及ばないことです。
(アインシュタイン)

110名無しさん@純邦楽2017/09/15(金) 02:56:08.28ID:S1eq4eU2
将来,素数と結び目の類似を通し,数論とトポロジーの関係が結び目と関係する様々な数学,物理学,化学,生物学,… に拡がって行くとしたら,どんなにか素晴らしいことでしょう.
(森下昌紀)

111名無しさん@純邦楽2017/09/15(金) 02:59:25.44ID:S1eq4eU2
言葉が滅んでも、数学の概念は滅びない。「不滅」とは愚かしい言葉かもしれないが、それが意味するものになる可能性は、たぶん数学者がいちばん高い。
(G・H・ハーディ)

112名無しさん@純邦楽2017/09/15(金) 03:21:29.83ID:S1eq4eU2
ガロアの思想は流行遅れとなるどころか,その簡明さと推進力により現代数学の中に脈々と流れている.
グロタンディークによるモチーフの理論は..微分方程式のガロア理論と共に,ガロアの思想の力学圏に直結しているものである..
(アラン・コンヌ)

113名無しさん@純邦楽2017/09/16(土) 08:35:23.43ID:tdbWtlYu
ガウス曰く,数学は科学の女王であり数論は数学の女王である.
数論は広くはないにしても深い領域である.
数学の全部門の本質的進歩は数論に反映される.
20世紀にはコホモロジー理論や代数幾何学の発達も数論に大きな影響を及ぼした.
またこれ等の理論の発達を促す一因をなしたともいえるであろう.

114名無しさん@純邦楽2017/09/16(土) 09:08:51.71ID:tdbWtlYu
コンツェビッチはものすごい勉強家で,抜群の抽象化能力を持っているとともに,誰にも負けない計算力を備えている.
そんな彼が大人の知恵ではなく子供のような視点で数学をしているのが強みなのだろうと思います.
(村瀬元彦)

115名無しさん@純邦楽2017/09/16(土) 09:15:25.33ID:tdbWtlYu
オイラー,ガウス,リーマン,佐藤幹夫に繋がる伝統がコンツェビッチの数学に見られます.
膨大な計算の結果に裏打ちされた理論を創るので,論理思考で得られる定理とはまったく違った,一体どうやってこんなことができたんだろう,という不思議さを漂わせている.
(村瀬元彦)

116名無しさん@純邦楽2017/09/16(土) 09:21:26.17ID:tdbWtlYu
僕の考えでは,人々はあまりにも自分の人間としての弱みを数学上の活動に反映させすぎるのだ.
すぐに思い浮かぶ例をあげるならば,ある種の対象の分類という思想は蒐集家の本能の化身であり,最大値の追及は強慾の一つの現れ,計算可能性/決定可能性は完全な支配の希求というわけだ
(コンツェビッチ)

117名無しさん@純邦楽2017/09/16(土) 09:24:59.06ID:tdbWtlYu
数学者は皆知っていることだが,漠然とした類似,一理論から他の理論に映し出された不鮮明な像,密かな愛撫,説明し難い不一致よりも豊穣なものはない.
このことより大きな喜びを研究者に与えるものも他にない.
(アンドレ・ヴェイユ)

118名無しさん@純邦楽2017/09/16(土) 10:07:45.74ID:tdbWtlYu
「いろいろな数学が絡みあう所」,だからこそ整数論は面白いのだと思います.
「整数論をやろうという人は,整数論そのものの他に,代数幾何,表現論,トポロジー,解析の,少なくとも1つに強くなくてはいけない」という,これは伊原康隆先生の御言葉です.

119名無しさん@純邦楽2017/09/16(土) 10:10:56.97ID:tdbWtlYu
パウル・ツェラン
目の中の条痕――/道の半ばで眼差しによって/認められ奪いとられた亡いもの。
/本当に紡がれた、再び舞い戻ってきた/一度もなかったもの。/道筋の半ばで――最も長い道筋の。
(『条痕』)

120名無しさん@純邦楽2017/09/16(土) 10:16:24.58ID:tdbWtlYu
整数論は数学の女王といわれる.
それは女王の様に美しいが,又女王の様にか弱くて独りでは生きて行くことは出来ない.
それが美しく成長する為には数学の他の分野の精髄を吸収することが必要である.
一方,それ等の分野も数論への応用により,その武器を鍛えられ新たな力により豊かにされる.
(谷山豊)

121名無しさん@純邦楽2017/09/17(日) 09:35:16.91ID:clcS5GDq
わからないからといって顔をそむけてはいけない。そう言い聞かせるのが私のつとめだ。
私が物理を教えている学生たちだって、わかっていない。それは、私がわかっていないからだよ。誰にもわかっていない。
(リチャード・ファインマン)

122名無しさん@純邦楽2017/09/17(日) 09:36:49.24ID:clcS5GDq
二年間で三冊くらいでも十分ですから,大きな理論の創始者が書いた原典をしっかり読むこと.数学の理論の深い美しさがわかり文化とその創造者への尊敬の念が生じます.
優れた若い学生,研究者の中でも,原典でしっかり大きな理論を勉強して自分の血肉とした人は一段と希少価値があります.
(伊原康隆)

123名無しさん@純邦楽2017/09/17(日) 09:41:59.81ID:clcS5GDq
理論の良し悪しを判定するとき、私はこう自問します。もしも私が神だったなら、世界をこんなふうに作るだろうかと。
(アルベルト・アインシュタイン)

124名無しさん@純邦楽2017/09/17(日) 10:08:57.50ID:clcS5GDq
原典は様々な含蓄に富んでいるのに対し,現代書はその一部を「開いて」一般化して書かれたものが多いのです.
後者の方が「最新」,でも「含蓄の深さと秘められた発展性」なら前者,というのが,しばしば見られる両者の特徴でしょう.
一長一短ですが,古典を是非いくつか読んでみて下さい.
(伊原康隆)

125名無しさん@純邦楽2017/09/17(日) 21:57:05.45ID:clcS5GDq
私がポントリャーギン著「連続群論」を知ったのは,東大に入学して間もない初夏のことである.
上級生向きの数学科のガイダンスにもぐりこんでいると,伊原康隆先生が「時間をうんとかけて本格的な古典を読んでみなさい.1日に沢山読もうとしてはいけません」と仰りながら本書を勧められた
(小林俊行)

126名無しさん@純邦楽2017/09/19(火) 16:24:00.74ID:QTMfAany
数論,代数学,函数論が最も親密な関係にあるのを,我々は見る.そして私は確信する.
有理数体に於て指数函数により,虚二次体において楕円モヅル函数により演じられると類似の役割を,
任意に与えられた代数体に於て演ずる函数の発見と研究とに到達すれば,多変数函数論は本質的進歩をなすであろうと.

127名無しさん@純邦楽2017/09/19(火) 16:25:33.54ID:QTMfAany
とにかく合同ζ函数というものが生まれて代数幾何や整数論に深いところでつながっている生き物であることが解るのである.
他にも何かこれに似た珍しい生き物がいるかもしれないではないか.セルバーグの仕事などを見ていると考えられることなのだが,それは多変数函数である可能性もあろう.
(谷山豊)

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